Mojolicious::Liteの記事でORLiteが日本語には対応できていません、と書いていたところ、スクリプト側で対応させる方法を教えていただきました。
私はsqlite_unicodeを、createやpackageの最後で設定してみたりしていたのですが、どれもうまくいかず諦めていました。

そこで、以下のように package Model のところで connect メソッドを上書きすることで、日本語文字列のポスト・表示にも対応することができました。

[Mojolicious wikiにあるORLiteの例をUnicode対応にする - 徒書]
この程度の追記で対応できるのであれば、なかなか使い出がありそうです。